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セグメント木

集合 $S$ と演算 $\circ$ の組 $(S,\circ)$ がモノイド(Monoid)であるとき, $S$ の要素の列 $A$ に対し,

  • 区間積の取得 : $A[l] \circ A[l+1] \circ \cdots \circ A[r]$
  • 要素の更新 : $A[i] \leftarrow x$

をそれぞれ $O(\log N)$ で行う.($N = |A|$)

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